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不確定性量化中的多項式混沌展開與實驗設計 1. 多項式混沌展開系數(shù)計算 一般來說，多項式混沌展開（PCE）系數(shù) $y_{\alpha}$ 的計算有兩種方法：侵入式方法（例如伽遼金方法）和非侵入式方法（例如投影法、最小二乘回歸法）。這里主要關注最小二乘法，在統(tǒng)計學中也稱為回歸法…

不確定性量化中的實驗設計抽樣方法 在不確定性量化領域，抽樣方法是至關重要的工具。不同的抽樣方法具有各自的特點和適用場景，下面將詳細介紹幾種常見的抽樣方法。 1. 準蒙特卡羅抽樣（Quasi - Monte Carlo Sampling，QMCS） 1.1 原理 QMCS 也被稱為準隨機低差異序列（Qu…

不確定性量化實驗設計：采樣策略與桁架結構分析 1. 輸入向量與采樣策略比較 1.1 輸入向量構成 輸入向量由三個獨立同分布（i.i.d）的均勻隨機變量 $X_i \sim U(-\pi, \pi)$ 組成。在這個例子中，系數(shù)值選取為 $a = 7$，$b = 0.1$。 1.2 采樣策略誤差估計比較 為了比較各種…

【題目鏈接】 ybt 1635&#xff1a;【例 5】Strange Way to Express Integers LOJ #10213. 「一本通 6.4 例 5」Strange Way to Express Integers 【題目考點】 1. 擴展中國剩余定理 相關知識見&#xff1a;洛谷 P4777 【模板】擴展中國剩余定理&#xff08;EXCRT&#xff…

張拉膜結構的不確定性量化設計 1. 張拉膜結構概述 張拉膜結構是一種常見的建筑結構形式，在不確定條件下的設計優(yōu)化至關重要。這里以一個實際的圓錐張拉膜結構為例進行探討。該結構的相關細節(jié)如下： - 膜紗方向 ：經(jīng)紗沿徑向，緯紗沿圓周方向。 - 膜厚度 ：1.0 毫米。 …

物理系統(tǒng)不確定性量化與結構隨機響應分析 1. 物理系統(tǒng)不確定性量化實驗設計 1.1 概述 在物理系統(tǒng)響應的不確定性量化中，實驗設計（DoE）方案起著關鍵作用。為了實現(xiàn)不確定性量化，選擇了基于多項式混沌展開（PCE）的元模型方法。通過基于最小二乘法的非侵入式方法來確定PCE…