不確定性量化實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：采樣策略與桁架結(jié)構(gòu)分析 1. 輸入向量與采樣策略比較 1.1 輸入向量構(gòu)成 輸入向量由三個(gè)獨(dú)立同分布（i.i.d）的均勻隨機(jī)變量 $X_i \sim U(-\pi, \pi)$ 組成。在這個(gè)例子中，系數(shù)值選取為 $a = 7$，$b = 0.1$。 1.2 采樣策略誤差估計(jì)比較 為了比較各種…

【題目鏈接】 ybt 1635：【例 5】Strange Way to Express Integers LOJ #10213. 「一本通 6.4 例 5」Strange Way to Express Integers 【題目考點(diǎn)】 1. 擴(kuò)展中國剩余定理 相關(guān)知識(shí)見：洛谷 P4777 【模板】擴(kuò)展中國剩余定理（EXCRT&#xff…

張拉膜結(jié)構(gòu)的不確定性量化設(shè)計(jì) 1. 張拉膜結(jié)構(gòu)概述 張拉膜結(jié)構(gòu)是一種常見的建筑結(jié)構(gòu)形式，在不確定條件下的設(shè)計(jì)優(yōu)化至關(guān)重要。這里以一個(gè)實(shí)際的圓錐張拉膜結(jié)構(gòu)為例進(jìn)行探討。該結(jié)構(gòu)的相關(guān)細(xì)節(jié)如下： - 膜紗方向 ：經(jīng)紗沿徑向，緯紗沿圓周方向。 - 膜厚度 ：1.0 毫米。 …

物理系統(tǒng)不確定性量化與結(jié)構(gòu)隨機(jī)響應(yīng)分析 1. 物理系統(tǒng)不確定性量化實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 1.1 概述 在物理系統(tǒng)響應(yīng)的不確定性量化中，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（DoE）方案起著關(guān)鍵作用。為了實(shí)現(xiàn)不確定性量化，選擇了基于多項(xiàng)式混沌展開（PCE）的元模型方法。通過基于最小二乘法的非侵入式方法來確定PCE…

結(jié)構(gòu)工程中不確定性的正向傳播 1. 引言 在結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域，通過對(duì)輸出感興趣量（QoI）或其他可觀測(cè)數(shù)量的觀察，可以確定輸入?yún)?shù)的相應(yīng)不確定性，使得這些輸入?yún)?shù)通過系統(tǒng)后能產(chǎn)生給定的輸出 QoI。然而，在很多結(jié)構(gòu)工程實(shí)踐中，待設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)大多是獨(dú)一無二的，在分析和設(shè)計(jì)階…

可靠性分析與概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的綜合解析 在工程和科學(xué)領(lǐng)域，可靠性分析與概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是解決復(fù)雜問題的重要工具?？煽啃苑治鲋荚诹炕到y(tǒng)在不確定條件下的性能，而概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則為數(shù)據(jù)分類和模式識(shí)別提供了強(qiáng)大的方法。 可靠性分析方法 在可靠性分析中，加權(quán)殘差平方和的最小化…

突破數(shù)學(xué)推理三重困境：上海AI Lab提出OREAL強(qiáng)化學(xué)習(xí)新范式，無需蒸餾超大模型實(shí)現(xiàn)性能超越 【免費(fèi)下載鏈接】DeepSeek-R1-Distill-Qwen-7B 探索深度學(xué)習(xí)新境界，DeepSeek-R1-Distill-Qwen-7B模型以卓越推理能力引領(lǐng)潮流，顯著提升數(shù)學(xué)…

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)構(gòu)隨機(jī)響應(yīng)分析：從采樣方法到實(shí)際應(yīng)用 在工程領(lǐng)域，準(zhǔn)確量化物理系統(tǒng)響應(yīng)中的不確定性至關(guān)重要。本文將介紹幾種常見的采樣方法，包括準(zhǔn)蒙特卡羅采樣、拉丁超立方采樣和重要性采樣，并通過具體的分析問題和數(shù)值示例展示它們?cè)诓淮_定性量化中的應(yīng)用。同時(shí)，還會(huì)探…